Module d'un nombre complexe et distance entre deux points du plan complexe.

sqrt(5)

mettre une expression booléenne qui  sera true si la réponse est  bonne et à false sinon

cette valeur sera mise à false à chaque nouvel exercice et à true à chaque clic sur valider

le bouton nouvel énoncé passe cette valeur à false et si la réponse est fausse le script du bouton valider passe cette valeur à true

Nouvel énoncé

condition d'affichage des textes ou objets  "solutions"

Juste

Faux

Voir la solution

RAZ (à cacher )

\ovalbox{\text{Dernier exercice de la série}}

Commencer la série d'exercices

AB=

Avant de valider votre réponse simplifiez votre racine carrée

Mathématiques à Valin

Module d'un nombre complexe et distance entre deux points du plan complexe.

B

3+3\,\text{i}

-2-\text{i}

4+4\,\text{i}

A

\text{La fonction sqrt( ) permet de saisir les racines}\\text{carrées. Exemple: 2 sqrt(3) pour }2\sqrt{3} . 

rep: sqrt(5)
xA = -2
yA = -1
zA: xA + (yA * ί)
xB = 3
yB = 3
zB: xB + (yB * ί)
zAB: zB - zA
xAB: x(zAB)
yAB: y(zAB)
cAB: xAB^(2) + yAB^(2)
rcAB: sqrt(cAB)
tsqrtcAB: "\sqrt{" + cAB + "}"
trcAB = SurdText(sqrt(cAB))
pospar2 = IndexOf(")", trep)
posr = IndexOf("sqrt(", trep)
ReponseJuste: rep ≟ rcAB
DemandeTest = false
VoirBoutonSolution = false
VoirSolution = false
grade = 0
numexo = 1
gain = 1
texteScore: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
NoteMax: 5
ExerciceCommence = false
i: ί
par1a = If(xAB  <  0, "(", "")
par2a = If(xAB  <  0, ")", "")
par1b = If(yAB  <  0, "(", "")
par2b = If(yAB  <  0, ")", "")
tzA = TexteComplexe(zA)
tzb = TexteComplexe(zB)
tzAB = TexteComplexe(zAB)
rac1 = If(posr ≟ 1, "\sqrt{" + (Take[trep, 6, pospar2 - 1]) + "}", "")
tfin = If(tsqrtcAB ≠ trcAB, "=" + trcAB, "")
ChampTexte1 = Textfield(trep)
sansr = If(¬Defined[posr], trep, "")
rac2 = If(posr > 1, Take[trep, 1, posr - 1] + " \; \sqrt{" + (Take[trep, posr + 5, pospar2 - 1]) + "}", "")
Latexrep: sansr + rac1 + rac2
replatex = SurdText(rep)
Simplifié: replatex ≟ Latexrep
rep2: "" + replatex
PosE = IndexOf(" ", trep)
PosEtoile = IndexOf("*", trep)
bienlu = Defined(rep)
Latexrep2 = If(bienlu, Latexrep, "")
posplus = IndexOf("+", trep)
xC = 4
yC = 4
zC: xC + (yC * ί)
tzC = TexteComplexe(zC)
cas = 3
texte1: "\text{" + (LaTeX[Or]) + "" + (LaTeX[Ex]) + "}=" + (LaTeX[Latexrep2]) + "\phantom{\sqrt{9}}"
texteSolution: "\text{Voici la solution détaillée:}\\
\text{" + (LaTeX[Or]) + "" + (LaTeX[Ex]) + "}=\left|z_\text{" + (LaTeX[Ex]) + "}-z_\text{" + (LaTeX[Or]) + "}\right|=|" + (LaTeX[tzb]) + "-(" + (LaTeX[tzA]) + ")|=|" + (LaTeX[tzAB]) + "|=\sqrt{" + (LaTeX[par1a]) + "" + (LaTeX[xAB]) + "" + (LaTeX[par2a]) + "^2+" + (LaTeX[par1b]) + "" + (LaTeX[yAB]) + "" + (LaTeX[par2b]) + "^2}=\sqrt{" + (LaTeX[cAB]) + "}" + (LaTeX[tfin]) + ""
texteEnonce: "\text{A est le point d'affixe }z_\text{A}=" + (LaTeX[z1]) + "\,,
\text{ B est le point d'affixe }z_\text{B}=" + (LaTeX[z2]) + " \,,\\
\text{et C est le point d'affixe }z_\text{C}=" + (LaTeX[z3]) + ". \\\text{Donnez la valeur exacte de la distance " + (LaTeX[Or]) + "" + (LaTeX[Ex]) + ".}"

Tool: TexteComplexe
TexteComplexe[<Complexe>]
Input: z1
Output: TexteComplexe

z1: 2 + (3 * ί)
xA: x(z1)
yA: y(z1)
txA = SurdText(xA)
tyA = SurdText(yA)
t0 = If(xA ≟ 0 ∧ yA ≟ 0, "0", "")
tr = If(yA ≟ 0 ∧ (xA ≠ 0), txA, "")
ti1 = If(xA ≟ 0 ∧ yA ≟ 1, "\text{i}", "")
tim1 = If(xA ≟ 0 ∧ yA ≟ -1, "-\text{i}", "")
tim2 = If(xA ≟ 0 ∧ ((yA * (yA^(2) - 1)) ≠ 0), tyA + "\,\text{i}", "")
tab1 = If((xA ≠ 0) ∧ yA ≟ 1, txA + "+\,\text{i}", "")
tabm1 = If((xA ≠ 0) ∧ yA ≟ -1, txA + "-\text{i}", "")
tabp = If((xA ≠ 0) ∧ (yA > 0) ∧ (yA ≠ 1), txA + "+" + tyA + "\,\text{i}", "")
tabm = If((xA ≠ 0) ∧ (yA  <  0) ∧ (yA ≠ -1), txA + tyA + "\,\text{i}", "")
TexteComplexe: "" + (LaTeX[t0 + tab1 + tabm + tabm1 + tabp + ti1 + tim1 + tim2 + tr]) + ""