Résolution d'inéquations trigonométriques

-\frac{\sqrt{2}}{2}

-\frac{1}{2}

0

1

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{2}

-\frac{\sqrt{3}}{2}

\left[-\pi\;;\;-\frac{2\pi}{3}\right[\;\cup\;\left]-\frac{\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{3\pi}{4}\right[\;\cup\;\left]-\frac{\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{5\pi}{6}\right[\;\cup\;\left]-\frac{\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left]0\;;\;\pi\right[

\varnothing

\left]\frac{\pi}{3}\;;\;\frac{2\pi}{3}\right[

\left]\frac{\pi}{6}\;;\;\frac{5\pi}{6}\right[

\left]\frac{\pi}{4}\;;\;\frac{3\pi}{4}\right[

-1

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{2}\right[\;\cup\;\left]-\frac{\pi}{2}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{2\pi}{3}\right]\;\cup\;\left[-\frac{\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{3\pi}{4}\right]\;\cup\;\left[-\frac{\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{5\pi}{6}\right]\;\cup\;\left[-\frac{\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left[0\;;\;\pi\right]

\left\{\frac{\pi}{2}\right\}

\left[\frac{\pi}{3}\;;\;\frac{2\pi}{3}\right]

\left[\frac{\pi}{4}\;;\;\frac{3\pi}{4}\right]

\left[\frac{\pi}{6}\;;\;\frac{5\pi}{6}\right]

\left[-\pi\;;\;\pi\right]

\left[-\frac{2\pi}{3}\;;\;-\frac{\pi}{3}\right]

\left[-\frac{3\pi}{4}\;;\;-\frac{\pi}{4}\right]

\left[-\frac{5\pi}{6}\;;\;-\frac{\pi}{6}\right]

\left[-\pi\;;\;0\right]

\left[0\;;\;2\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{3}\right]\;\cup\;\left[\frac{2\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{4}\right]\;\cup\;\left[\frac{3\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{6}\right]\;\cup\;\left[\frac{5\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left\{-\frac{\pi}{2}\right\}

\varnothing

\left]-\frac{2\pi}{3}\;;\;-\frac{\pi}{3}\right[

\left]-\frac{3\pi}{4}\;;\;-\frac{\pi}{4}\right[

\left]-\frac{5\pi}{6}\;;\;-\frac{\pi}{6}\right[

\left]-\pi\;;\;0\right[

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{2}\right[\;\cup\;\left]\frac{\pi}{2}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{3}\right[\;\cup\;\left]\frac{2\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{4}\right[\;\cup\;\left]\frac{3\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\frac{\pi}{6}\right[\;\cup\;\left]\frac{5\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left]-\frac{5\pi}{6}\;;\;\frac{5\pi}{6}\right[

\left]-\frac{3\pi}{4}\;;\;\frac{3\pi}{4}\right[

\left]-\frac{2\pi}{3}\;;\;\frac{2\pi}{3}\right[

\left]-\frac{\pi}{2}\;;\;\frac{\pi}{2}\right[

\varnothing

\left]-\frac{\pi}{6}\;;\;\frac{\pi}{6}\right[

\left]-\frac{\pi}{4}\;;\;\frac{\pi}{4}\right[

\left]-\frac{\pi}{3}\;;\;\frac{\pi}{3}\right[

\left]-\pi\;;\;\pi\right[

\left[-\frac{5\pi}{6}\;;\;\frac{5\pi}{6}\right]

\left[-\frac{3\pi}{4}\;;\;\frac{3\pi}{4}\right]

\left[-\frac{2\pi}{3}\;;\;\frac{2\pi}{3}\right]

\left[-\frac{\pi}{2}\;;\;\frac{\pi}{2}\right]

\left\{0\right\}

\left[-\frac{\pi}{6}\;;\;\frac{\pi}{6}\right]

\left[-\frac{\pi}{4}\;;\;\frac{\pi}{4}\right]

\left[-\frac{\pi}{3}\;;\;\frac{\pi}{3}\right]

\left[-\pi\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{5\pi}{6}\right]\;\cup\;\left[\frac{5\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{3\pi}{4}\right]\;\cup\;\left[\frac{3\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{2\pi}{3}\right]\;\cup\;\left[\frac{2\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{2}\right]\;\cup\;\left[\frac{\pi}{2}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{6}\right]\;\cup\;\left[\frac{\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{4}\right]\;\cup\;\left[\frac{\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{3}\right]\;\cup\;\left[\frac{\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left\{-\pi\;;\;\pi\right\}

\left[-\pi\;;\;-\frac{5\pi}{6}\right[\;\cup\;\left]\frac{5\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{3\pi}{4}\right[\;\cup\;\left]\frac{3\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{2\pi}{3}\right[\;\cup\;\left]\frac{2\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{2}\right[\;\cup\;\left]\frac{\pi}{2}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;0\right[\;\cup\;\left]0\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{6}\right[\;\cup\;\left]\frac{\pi}{6}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{4}\right[\;\cup\;\left]\frac{\pi}{4}\;;\;\pi\right]

\left[-\pi\;;\;-\frac{\pi}{3}\right[\;\cup\;\left]\frac{\pi}{3}\;;\;\pi\right]

\varnothing

\ovalbox{\ 0\ }

\ovalbox{\ 2\pi\ }

\ovalbox{\phantom{1}\pi\  \,}

\ovalbox{\;-\;}

\ovalbox{\ \,;\ \,}

\ovalbox{\left[\phantom{1^1}\!\!\!...\right.}

\ovalbox{\left]\phantom{1^1}\!\!\!...\right.}

\ovalbox{\left.\phantom{1^1}\!\!\!...\right[}

\ovalbox{\left.\phantom{1^1}\!\!\!...\right]}

\ovalbox{\frac{\pi}{6}}

\ovalbox{\frac{5\pi}{6}}

\ovalbox{\frac{7\pi}{6}}

\ovalbox{\frac{11\pi}{6}}

\ovalbox{\frac{\pi}{3}}

\ovalbox{\frac{2\pi}{3}}

\ovalbox{\frac{4\pi}{3}}

\ovalbox{\frac{5\pi}{3}}

\ovalbox{\frac{\pi}{4}}

\ovalbox{\frac{3\pi}{4}}

\ovalbox{\frac{5\pi}{4}}

\ovalbox{\frac{7\pi}{4}}

\ovalbox{\frac{\pi}{2}}

\ovalbox{\frac{3\pi}{2}}

\ovalbox{\ \cup\ }

\ovalbox{\,\longleftarrow}

\ovalbox{\text{Effacer}}

Nouvelle équation

Clavier virtuel

Valider

\ovalbox{\left\{\phantom{1^1}\!\!\!\!\right.}

\ovalbox{\left.\phantom{1^1}\!\!\!\right\}}

\ovalbox{\,∅\,}

Faux

Juste

Voir la solution

RAZ

\text{Mathématiques à Valin}

Commencer la série d'exercices

\text{Résolutions d'inéquations trigonométriques dans }[-\pi\;;\;\pi]

\ovalbox{\text{Dernier exercice}}

\text{Attention les réponses attendues doivent être écrites dans un certain ordre.}\
\text{Par exemple si la réponse attendue est } [-\pi\;;\;0[\;\cup\;]0\;;\;\pi]\\text{la réponse }]0\;;\;\pi]\;\cup\; [-\pi\;;\;0[\text{, bien que juste, ne sera pas valable}.

Lrep: {}
c16 = If(Defined[Element[Lrep, 16]], Element[Lrep, 16], "")
c15 = If(Defined[Element[Lrep, 15]], Element[Lrep, 15], "")
c14 = If(Defined[Element[Lrep, 14]], Element[Lrep, 14], "")
c13 = If(Defined[Element[Lrep, 13]], Element[Lrep, 13], "")
c12 = If(Defined[Element[Lrep, 12]], Element[Lrep, 12], "")
c11 = If(Defined[Element[Lrep, 11]], Element[Lrep, 11], "")
c10 = If(Defined[Element[Lrep, 10]], Element[Lrep, 10], "")
c9 = If(Defined[Element[Lrep, 9]], Element[Lrep, 9], "")
c8 = If(Defined[Element[Lrep, 8]], Element[Lrep, 8], "")
c7 = If(Defined[Element[Lrep, 7]], Element[Lrep, 7], "")
c6 = If(Defined[Element[Lrep, 6]], Element[Lrep, 6], "")
c5 = If(Defined[Element[Lrep, 5]], Element[Lrep, 5], "")
c4 = If(Defined[Element[Lrep, 4]], Element[Lrep, 4], "")
c3 = If(Defined[Element[Lrep, 3]], Element[Lrep, 3], "")
c2 = If(Defined[Element[Lrep, 2]], Element[Lrep, 2], "")
c1 = If(Defined[Element[Lrep, 1]], Element[Lrep, 1], "")
casf = 0 (slider from 0 to 1, step 1)
n = 5 (slider from 1 to 9, step 1)
cas = 3 (slider from 1 to 4, step 1)
A1: ((-π)) / 3
A2: ((-π)) / 4
A3: ((-π)) / 6
A4: 0
A5: π / 2
A6: (2 * π / 3)
A7: (3 * π / 4)
A8: (5 * π / 6)
B1: sin(A1)
B2: sin(A2)
B3: sin(A3)
B4: sin(A4)
B5: sin(A5)
B6: sin(A6)
B7: sin(A7)
B8: sin(A8)
k = Cell(3, n)
A9: ((-π)) / 2
B9: sin(A9)
ineg2 = If(cas ≟ 2, "\geqslant", "")
ineg1 = If(cas ≟ 1, ">", "")
ineg3 = If(cas ≟ 3, "\leqslant", "")
ineg4 = If(cas ≟ 4, "<", "")
fonct = If(casf ≟ 0, "\sin", "\cos")
solsin = Cell(3 + cas + (4 * casf), n)
reponse: "" + (c1 + c2 + c3 + c4 + c5 + c6 + c7 + c8 + c9 + c10 + c11 + c12 + c13 + c14 + c15 + c16) + ""
rg: 1
juste: reponse ≟ solsin
texte29: "\text{L'ensemble des solutions de cette inéquation }\\\text{est l'ensemble }:\phantom{\frac{1}{1}}" + (LaTeX[reponse]) + ""
gain = 0
grade = 0 (slider from -5 to 5, step 1)
textesolution: "\text{L'ensemble des solutions est  }" + (LaTeX[solsin]) + ""
numexo = 1
texte33: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
test = false
voirsolution = false
debut = false
notemax: 10
texte1: "\text{Résoudre l'inéquation } " + (LaTeX[fonct]) + "\, x " + (LaTeX[ineg1]) + "" + (LaTeX[ineg2]) + "" + (LaTeX[ineg3]) + "" + (LaTeX[ineg4]) + "" + (LaTeX[k]) + "\text{  dans }[-\pi\;;\;\pi]."