argumentcomplexe4New

Nouvelle question

+

-

M

Module et argument

Valider le point M

Juste

Faux

Voir la solution

\text{ Voici le point M bien placé. }

RAZ

Commencer la série d'exercices

\text{Mathématiques à Valin}

\overrightarrow{u}

\overrightarrow{v}

\ovalbox{+}\text{       }      \ovalbox{-}

\ovalbox{\text{Dernier exercice}}

A = (2, 0)
m = 1
D: exp(((m * ί) * π / 12))
O: (0, 0)
e = Circle(O, A)
b = Ray(O, D)
M = Intersect(e, b)
A_1 = (3, 3)
d = Circle(O, A_1)
n = 21
B: cos((n * π / 12)) + (ί * sin((n * π / 12)))
a = Ray(O, B)
N = Intersect(d, a)
lmn = Segment(M, N)
deux = 1
xA = 3
xM: (cos((n * π / 12)) * sqrt((xA^(2) * (1 + deux^(2)))))
yM: (sin((n * π / 12)) * sqrt((xA^(2) * (1 + deux^(2)))))
fracim = SurdText(yM)
texteim2 = If(yM^(2) ≠ 1, fracim, If[yM  <  0, "-", ""])
c = Circle(O, 1)
texte1: "" + n + ""
fracreelle = SurdText(xM)
texteim = If(yM ≟ 0, "", If[yM  <  0, texteim2 + "\,\text{i}", If[(yM > 0) ∧ (xM ≠ 0), "+" + texteim2 + "\,\text{i}", texteim2 + "\,\text{i}"]])
textereelle = If(xM ≠ 0, fracreelle, "")
texte2: "" + (LaTeX[textereelle]) + "" + (LaTeX[texteim]) + ""
module = SurdText(sqrt((xA^(2) * (1 + deux^(2)))))
argument = TextePi(arg(N))
f(y) = y > 3.1
voiraide1 = false
juste: lmn  <  1.0E-5
test = false
voirboutonaide = false
voirboutonsolution = false
solutionvue = false
score = 0
numexo = 0
gain = 1
texte9: "Score : " + score + " / " + numexo + ""
debut = false
C = Point(xAxis)
E = Point(yAxis)
u = Vector(O, C)
F = Point(u)
v = Vector(F, E)
modM = SurdText(sqrt(x(A)^(2) + y(A)^(2)))
tetaM = TextePi((m * π / 12))
texte3: "\text{Après avoir déterminé le module et un argument du nombre }z=" + (LaTeX[texte2]) + "\text{ , placez}\phantom{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\
\text{son point image M en déplaçant le point A et en utilisant les deux boutons      et     .}"
texte5: "|\,z\,|=" + (LaTeX[module]) + "\phantom{\frac{\sqrt{1}}{1}}\!\!\!\!\!\!\text{et  } " + (LaTeX[argument]) + " \text{ est un argument de }z."
modM2 = If(modM ≟ "1", "", modM)
texte13_1: "" + (LaTeX[modM2]) + "\,\text{e}^{" + (LaTeX[tetaM]) + " \text{i}}\text{ est l'affixe}\\\text{de votre point M.}"
grade: score
notemax: 10

Tool: TextePi
TextePi[<Nombre>]
Input: a
Output: texte1

a: ((-sqrt(7)) * π / 3)
NombreDiviseParPiFraction = SurdText(a / π)
EstRacineNombreDiviseParPi: (¬Defined[IndexOf["}{", NombreDiviseParPiFraction]]) ∧ Defined[IndexOf["\sqrt{", NombreDiviseParPiFraction]]
NombreDiviseParPi: a / π
MathNombreSansPi = SurdText(a)
tfracpi: "" + NombreDiviseParPiFraction
PosDoubleAccollade = IndexOf("}{", tfracpi)
NombreEgalPi = If(a ≟ π, "\pi", "")
NombreEgalOpPi = If(a ≟ (-π), "-\pi", "")
texteafracpi = If(Defined[PosDoubleAccollade], Take[tfracpi, 1, PosDoubleAccollade - 1] + "\pi" + (Take[tfracpi, PosDoubleAccollade]), "")
NombreEntierFoisPi = If((IsInteger[NombreDiviseParPi] ∨ EstRacineNombreDiviseParPi) ∧ (a ≠ π) ∧ (a ≠ (-π)) ∧ (a ≠ 0), "" + NombreDiviseParPiFraction + "\pi", "")
NombreSansPi = If((¬(IsInteger[NombreDiviseParPi] ∨ EstRacineNombreDiviseParPi)) ∧ (¬Defined[PosDoubleAccollade]) ∨ NombreDiviseParPi ≟ 0, "" + MathNombreSansPi, "")
FractionAvecPi: "" + (NombreEgalPi + NombreEgalOpPi + NombreEntierFoisPi + texteafracpi + NombreSansPi) + ""
Pos1PiDansNum = IndexOf("\frac{ 1 \pi}{", FractionAvecPi)
resultat = If(Defined[Pos1PiDansNum], Take[FractionAvecPi, 1, Pos1PiDansNum + 6] + (Take[FractionAvecPi, Pos1PiDansNum + 9]), FractionAvecPi)
texte1: "" + (LaTeX[resultat]) + ""