Module et argument d'un nombre complexe par le calcul.

Point correspondant à votre réponse

M(z)

+\sqrt{2}\,\text{i}

-\sqrt{2}

θ=

t

|\,z\,|=

r

Nouveau nombre z

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Faux

\text{Attention }|\,z\,|\text{ est un nombre positif.}

RAZ

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Détermination du module et d'un argument d'un nombre complexe.

\text{Saisir sqrt(n)  et pi , pour écrire }\sqrt{n} \text{ et }\pi

\ovalbox{\text{Dernier exercice}}

reponseteta = NaN
reponser = NaN
A: (reponser * exp((reponseteta * ί)))
alpha = 2.356194490192345
r = 2
M: (r * cos(alpha)) + ((r * sin(alpha)) * ί)
rrr = Segment(A, M)
texte2 = SurdText((r * sin(alpha)))
tim: "" + texte2
posfrac1i = IndexOf("}{", tim)
pospr2 = IndexOf("\right)", tim)
pospr1 = IndexOf("\left(", tim)
texte1 = SurdText((r * cos(alpha)))
tprelle: "" + texte1
posfrac1r = IndexOf("}{", tprelle)
pospar2 = IndexOf("\right)", tprelle)
pospar1 = IndexOf("\left(", tprelle)
textereelle = If(Defined[pospar1] ∧ Defined[posfrac1r], Take[tprelle, 1, pospar1 - 1] + (Take[tprelle, pospar1 + 6, pospar2 - 1]) + (Take[tprelle, pospar2 + 7]), tprelle)
textereelle2 = If(textereelle ≠ "0", textereelle, "")
O: (0, 0)
c = Circle(O, 1)
a = Ray(O, M)
d = Circle(O, r)
choix = 3
texte3: "" + (LaTeX[textereelle2]) + "" + (LaTeX[pimage]) + ""
ChampTexte1 = Textfield(texteteta)
ChampTexte2 = Textfield(texter)
texte7 = SurdText(reponser)
test = false
gain = 1
score = 0
numexo = 0
texte13: "\text{score : }" + (LaTeX[score]) + "\text{ / } " + (LaTeX[numexo]) + ""
juste1: (reponser > 0) ∧ (rrr  <  10^(-5))
debut = false
texte71 = If(r ≠ 1, texte7, "")
choix3 = 3
choix4 = 2
carrereel: real(M)^(2)
carreim: imaginary(M)^(2)
carremodule: carreim + carrereel
texte15 = SurdText(r)
texte18 = SurdText(cos(alpha))
texte20 = SurdText(sin(alpha))
texte21 = TextePi(alpha)
Posfrac21 = IndexOf("\cdot", texte21)
facteur21 = Take(texte21, 1, Posfrac21 - 1)
finfrac21 = Take(texte21, Posfrac21 + 12)
vraifrac21 = If(Defined[Posfrac21], "\frac{" + facteur21 + finfrac21, texte21)
voirmodule = false
voirargument = false
tcarrereel = SurdText(carrereel)
tcarreim = SurdText(carreim)
LaTeXreponseteta = TextePi(reponseteta)
texte9: "|\,z\,|=" + (LaTeX[texte7]) + "\text{  et   }θ=" + (LaTeX[LaTeXreponseteta]) + "\phantom{\frac{5}{5}}"
texte4: "\text{Déterminer par le calcul, le module et un argument } θ\\
\text{du nombre complexe }z=" + (LaTeX[texte3]) + ".\phantom{\frac{\sqrt{2}}{2}}"
texteim = If(Defined[pospr1] ∧ Defined[posfrac1i], Take[tim, 1, pospr1 - 1] + (Take[tim, pospr1 + 6, pospr2 - 1]) + (Take[tim, pospr2 + 7]), tim)
texteim2 = If(texteim ≠ "0", texteim, "")
texte19: "\left.
\begin{array}{l}
\cos θ=\frac{" + (LaTeX[textereelle]) + "}{" + (LaTeX[texte15]) + "}=" + (LaTeX[texte18]) + "\\
\sin θ=\frac{" + (LaTeX[texteim]) + "}{" + (LaTeX[texte15]) + "}=" + (LaTeX[texte20]) + "
\end{array}\right\}⇒θ=" + (LaTeX[vraifrac21]) + "+2\,k\,\pi\text{  ,  }k\inℤ"
texte14: "|\,z\,|=\sqrt{\left(" + (LaTeX[textereelle]) + "\right)^2+\left(" + (LaTeX[texteim]) + "\right)^2}=\sqrt{" + (LaTeX[tcarrereel]) + "+" + (LaTeX[tcarreim]) + "}=\sqrt{" + (LaTeX[carremodule]) + "}=" + (LaTeX[texte15]) + ""
grade: score
notemax: 10

Tool: TextePi
TextePi[<nombre>]
Input: a
Output: texte1

a: π / 8
fracpi = SurdText(a / π)
tfracpi: "" + fracpi
posaccol = IndexOf("}{", tfracpi)
frac1pi = If(a ≟ π, "\pi", "")
fracm1pi = If(a ≟ (-π), "-\pi", "")
qpi: a / π
fracnpi = If(IsInteger[qpi] ∧ (a ≠ π) ∧ (a ≠ (-π)) ∧ (a ≠ 0), "" + fracpi + "\pi", "")
texteafracpi = If(Defined[posaccol], Take[tfracpi, 1, posaccol - 1] + "\pi" + (Take[tfracpi, posaccol]), "")
textereste = If((¬IsInteger[qpi]) ∧ (¬Defined[posaccol]) ∨ qpi ≟ 0, "" + a, "")
afin: "" + (frac1pi + fracm1pi + fracnpi + texteafracpi + textereste) + ""
posf1pi = IndexOf("\frac{ 1 \pi}{", afin)
resultat = If(Defined[posf1pi], Take[afin, 1, posf1pi + 6] + (Take[afin, posf1pi + 9]), afin)
texte1: "" + (LaTeX[resultat]) + ""