Calcul de probabilités avec une loi normale.

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\text{Dans chacun des exercices la variable aléatoire } X \text{ suit une loi normale dont les paramètres }\
  \text{sont donnés.} \\text{Vous devez calculer une valeur approchée à }10^{-3} \text{près d'une probabilité simple ou}\\text{conditionnelle d'un événement donné.} 

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\text{Mathématiques à Valin}

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\text{Attention une probabilité appartient à l'intervalle }[\,0\;;\;1\,]

μ = 148
σ = 36
a = 126.4
b = 176.8
pa = Normal(μ, σ, a)
pb: 1 - Normal[μ, σ, b]
pab: 1 - pa - pb
tempa = 176.8
tempb = 126.4
cas = 1
Tcasa = If(cas ≟ 1, "X\,\leqslant\," + a, "")
Tcasb = If(cas ≟ 3, "X\,\geqslant\," + b, "")
Tcasab = If(cas ≟ 2, a + "\,\leqslant\,X\,\leqslant\," + b, "")
rep: ((cas ≟ 1) * pa) + ((cas ≟ 2) * pab) + ((cas ≟ 3) * pb) + ((cas ≟ 4) * pab / (1 - pa)) + ((cas ≟ 5) * pb / (1 - pa)) + ((cas ≟ 6) * pa / (1 - pb)) + ((cas ≟ 7) * pab / (1 - pb))
p = NaN
ChampTexte1 = Textfield(tp)
juste: abs(rep - p)  <  0.001
texte2: "X \text{ suit la loi normale }\mathcal{N}\left(" + (LaTeX[μ]) + "\,;\," + (LaTeX[σ]) + "^2\right).\\ \text{Complétez la relation ci-dessous avec une valeur approchée à }10^{-3}\text{près}."
Decal = If(cas ≠ 2, "\text{             }", "")
texte1: "" + (LaTeX[Decal]) + "P\left(" + (LaTeX[Tcasa]) + "" + (LaTeX[Tcasab]) + "" + (LaTeX[Tcasb]) + "\right)≈" + (LaTeX[p]) + ""
texte3: "P_{X\geqslant" + (LaTeX[a]) + "}(X\leqslant" + (LaTeX[b]) + ")≈" + (LaTeX[p]) + ""
texte3_1: "P_{X\geqslant" + (LaTeX[a]) + "}(X\geqslant" + (LaTeX[b]) + ")≈" + (LaTeX[p]) + ""
p_1 = NaN
texte3_2: "P_{X\leqslant" + (LaTeX[b]) + "}(X\leqslant" + (LaTeX[a]) + ")≈" + (LaTeX[p]) + ""
texte3_3: "P_{X\leqslant" + (LaTeX[b]) + "}(X\geqslant" + (LaTeX[a]) + ")≈" + (LaTeX[p]) + ""
test: false
gain = 1
grade = 0
numexo = 1
texte6: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
debut: false
notemax: 10
voirsolution: true
texte10: "\text{Solution : } P\left(" + (LaTeX[Tcasa]) + "" + (LaTeX[Tcasab]) + "" + (LaTeX[Tcasb]) + "   \right)≈ " + (LaTeX[rep]) + ""
mpa: round((1000000000 * (1 + pa)))
mpab: round((1000000000 * (1 + pab)))
mpb: round((1000000000 * (1 + pb)))
mmpa: round((1000000000 * (2 - pa)))
mmpb: round((1000000000 * (2 - pb)))
tmmpa: "" + mmpa
tmmpb: "" + mmpb
tmpa: "" + mpa
tmpab: "" + mpab
tmpb: "" + mpb
ttmmpa = Take(tmmpa, 2)
ttmmpb = Take(tmmpb, 2)
ttmpa = Take(tmpa, 2)
ttmpab = Take(tmpab, 2)
ttmpb = Take(tmpb, 2)
texte11: "\text{Solution : }P_{X\geqslant" + (LaTeX[a]) + " }(X\leqslant " + (LaTeX[b]) + ")=\frac{P(" + (LaTeX[a]) + "\leqslant X \leqslant " + (LaTeX[b]) + ")}{P(X\geqslant" + (LaTeX[a]) + ")}≈\frac{0." + (LaTeX[ttmpab]) + "}{0." + (LaTeX[ttmmpa]) + "}≈" + (LaTeX[rep]) + ""
texte12: "\text{Solution : }P_{X\geqslant " + (LaTeX[a]) + "}(X\geqslant " + (LaTeX[b]) + ")=\frac{P(X\geqslant " + (LaTeX[b]) + ")}{P(X\geqslant" + (LaTeX[a]) + ")}≈\frac{0." + (LaTeX[ttmpb]) + "}{0." + (LaTeX[ttmmpa]) + "}≈" + (LaTeX[rep]) + ""
texte13: "\text{Solution : }P_{X\leqslant " + (LaTeX[a]) + "}(X\leqslant " + (LaTeX[b]) + ")= \frac{P(X\leqslant" + (LaTeX[a]) + ")}{P(X\leqslant" + (LaTeX[b]) + ")}≈\frac{0." + (LaTeX[ttmpa]) + "}{0." + (LaTeX[ttmmpb]) + "}≈" + (LaTeX[rep]) + ""
texte14: "\text{Solution : }P_{X\leqslant " + (LaTeX[b]) + "}(X\geqslant " + (LaTeX[a]) + ")=\frac{P(" + (LaTeX[a]) + "\leqslant X\leqslant " + (LaTeX[b]) + ")}{P(X\leqslant " + (LaTeX[b]) + ")} ≈\frac{0." + (LaTeX[ttmpab]) + "}{0." + (LaTeX[ttmmpb]) + "}≈" + (LaTeX[rep]) + ""