Intersection de deux droites

mettre une expression booléenne qui  sera true si la réponse est  bonne et à false sinon

cette valeur sera mise à false à chaque nouvel exercice et à true à chaque clic sur valider

le bouton nouvel énoncé passe cette valeur à false et si la réponse est fausse le script du bouton valider passe cette valeur à true

Nouvel énoncé

condition d'affichage des textes ou objets  "solutions"

Juste

Faux

Voir la solution

RAZ (à cacher )

\ovalbox{\text{Dernier exercice}}

Commencer la série d'exercices

\text{Les deux droites }Δ \text{ et }Δ'\text{ passent par des points à coordonnées entières et sont sécantes en A}.\
\text{Calculer les coordonnées exactes du point A de coordonnées : }\left(x_\text{A} \,; \,y_\text{A}\right).

xA=

yA=

x_\text{A}=

y_\text{A}=

\text{Dans cette série d'exercices vous allez devoir calculer les coordonnées exactes du point}\
\text{d'intersection de deux droites sécantes qui passent par des points à coordonnées entières.}

\text{Mathématiques à Valin}

Voir / Cacher le détail des calculs

repy: 3
repx: 2
c': -5
b' = 5
a' = 4
Δ': y = (a' / b' * x) + c'
c: 3
b = 1
a = -4
Δ: y = (a / b * x) + c
A = Intersect(Δ, Δ')
ReponseJuste: repx ≟ x(A) ∧ repy ≟ y(A)
DemandeTest = false
VoirBoutonSolution = false
VoirSolution = false
grade = 0
numexo = 1
gain = 0
texteScore: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
NoteMax: 5
ExerciceCommence = false
ChampTexte1 = Textfield(trepx)
ChampTexte2 = Textfield(trepy)
vrepx = SurdText(repx)
vrepy = SurdText(repy)
texte1: "\text{A a pour coordonnées }\left(" + (LaTeX[vrepx]) + "\,;\," + (LaTeX[vrepy]) + "\right).\phantom{\frac{5}{5}}"
tsolx = SurdText(x(A))
tsoly = SurdText(y(A))
td = LaTeX($1)
td' = LaTeX($2)
texteSolution: "\text{Voici la solution :}\\
Δ \text{ a pour équation }y=" + (LaTeX[td]) + "\text{ , }Δ'\text{ a pour équation }y=" + (LaTeX[td']) + ", \text{et A a pour coordonnées }\left(" + (LaTeX[tsolx]) + "\,;\," + (LaTeX[tsoly]) + "\right)"
B: (repx, repy)
texte4: "\text{B}
\left(" + (LaTeX[vrepx]) + "\,;\," + (LaTeX[vrepy]) + "\right)"
n1 = Numerator(x(A))
n2 = Numerator(y(A))
troplong: (abs(n1) > 99) ∨ (abs(n2) > 99)
visible: (x(A)  <  8) ∧ (x(A) > -8) ∧ (y(A)  <  5.8) ∧ (y(A) > -5.8) ∧ (¬IsInteger[x(A)]) ∧ (¬IsInteger[y(A)]) ∧ (¬troplong)
texte8 = LaTeX($3)
texte9 = LaTeX($4)
signea' = If((-a') > 0, "+", "")
signeb = If((-b) > 0, "+", "")
mc: (-c)
texte10 = LaTeX($5)
texte11 = LaTeX($6)
ct: c' - c
texte12 = LaTeX($7)
kk: a / b - a' / b'
par1 = If(kk  <  0, "\left(", "")
par2 = If(kk  <  0, "\right)", "")
texte13 = LaTeX($8)
asb = If(a / b ≟ 1, "", If[a / b ≟ -1, "-", "" + texte10 + "\times"])
parr1 = If((x(A)  <  0) ∧ (a / b ≠ 1), "\left(", " ")
parr2 = If((x(A)  <  0) ∧ (a / b ≠ 1), "\right)", " ")
signec = If(c > 0, "+" + c, If[c  <  0, "" + c, ""])
texte14 = LaTeX($9)
voirdetails = false
posx = IndexOf("x", td)
tdA: "" + (LaTeX[Take[td, 1, posx]]) + "_\text{A}" + (LaTeX[Take[td, posx + 1]]) + ""
texte7: "\left(x_\text{A}\,;\,y_\text{A}\right)\text{  est l'unique couple solution }\text{ du sytème : }\\
\left\{
\begin{array}{l} y=" + (LaTeX[td]) + " \\
 y=" + (LaTeX[td']) + " \\
 \end{array} 
\right. \\
\begin{array}{lrcl}
 \text{Or}   &                            " + (LaTeX[td]) + "                                              &                           \!\,=            &                        \!\!" + (LaTeX[td']) + "                  \\
\Longleftrightarrow    & " + (LaTeX[texte8]) + "" + (LaTeX[signea']) + "" + (LaTeX[texte9]) + "                                    &\!\!=                                        &\!\!" + (LaTeX[c']) + "" + (LaTeX[signeb]) + "" + (LaTeX[mc]) + "                     \\   
\Longleftrightarrow & \left(" + (LaTeX[texte10]) + "" + (LaTeX[signea']) + "" + (LaTeX[texte11]) + " \right)x          & \!\!=                                        & \!\! " + (LaTeX[ct]) + "                                         \\
\Longleftrightarrow   &" + (LaTeX[texte12]) + "x                                                              &\!\!=                                        &\!\!" + (LaTeX[ct]) + "                                           \\
\Longleftrightarrow   & x                                                                            &\!\!=                                        &\!\!" + (LaTeX[ct]) + "×" + (LaTeX[par1]) + "" + (LaTeX[texte13]) + "" + (LaTeX[par2]) + "     \\
\Longleftrightarrow   & x                                                                            &\!\!=                                        &   \!\!" + (LaTeX[tsolx]) + " \text{     donc    }\ovalbox{x_\text{A}=" + (LaTeX[tsolx]) + "}                                  
\end{array}\\

\text{Mais on a :  } y_\text{A}=" + (LaTeX[tdA]) + "\text{   donc  }y_\text{A}=" + (LaTeX[asb]) + "" + (LaTeX[parr1]) + "" + (LaTeX[tsolx]) + "" + (LaTeX[parr2]) + "" + (LaTeX[signec]) + "=" + (LaTeX[texte14]) + "" + (LaTeX[signec]) + "\text{   et ainsi :  }\ovalbox{y_\text{A}=" + (LaTeX[tsoly]) + "}"

Tool: ConvertirVirguleEnPoint
ConvertirVirguleEnPoint[<Texte>]
Input: TexteNombre
Output: TexteNotationPoint

36

PositionVirgule = IndexOf(",", TexteNombre)
VirguleOui = Defined(PositionVirgule)
TexteApresVirgule = If(VirguleOui ∧ (PositionVirgule  <  Length[TexteNombre]), Take[TexteNombre, PositionVirgule + 1], "")
TexteAvantVirgule = If(VirguleOui ∧ (PositionVirgule > 1), Take[TexteNombre, 1, PositionVirgule - 1], "")
TexteNotationPoint = If(VirguleOui, TexteAvantVirgule + "." + TexteApresVirgule, TexteNombre)