Forme canonique

Nouvelle fonction

-4(x+2)^2+1

f(x) =

\text{Déterminer la forme canonique de }f(x)

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Solution

\text{Mathématiques à Valin}

RAZ

\text{Détermination de la forme canonique } \text{a}\left(x-\alpha\right)^2+\beta\text{  de  } \text{a}\, x^2+b\,x+c

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\text{Dernier exercice }

d = 4
c = 1
b = 5
a = -4
d': (a * b^(2) / c^(2)) + d - floor((a * b^(2) / c^(2)) + d)
d2: d - d'
fff = CompleteSquare((a * (x - b / c)^(2)) + d2)
texte1: "" + fff + ""
ta1 = If(a ≟ -1, "-", "")
ta2 = If(a^(2) ≠ 1, "" + a, "")
texte2 = LaTeX($1)
td = SurdText(d2)
signtd = If(d2 ≥ 0, "+", "")
texte3: "" + (LaTeX[ta1]) + "" + (LaTeX[ta2]) + "\left(" + (LaTeX[texte2]) + "\right)^2" + (LaTeX[signtd]) + "" + (LaTeX[td]) + ""
texte5 = LaTeX($2)
texte4: "f(x)=" + (LaTeX[texte5]) + ""
ChampTexte1 = Textfield(trep)
g(x) = (-4 * (x + 2)^(2)) + 1
texte6 = LaTeX(g, true, true)
repg = Take(texte6, 23)
texte7: "f(x)=" + (LaTeX[repg]) + ""
posx = IndexOf("x", trep)
trep2 = Take(trep, posx + 1)
posx2 = IndexOf("x", trep2)
pospar = IndexOf("(", trep)
trep3 = Take(trep, pospar + 1)
pospar2 = IndexOf("(", trep3)
can: (¬Defined[posx2]) ∧ ((¬Defined[pospar2]) ∨ (¬Defined[pospar])) ∧ Defined[g]
egaljuste: fff(1) ≟ g(1) ∧ fff(2) ≟ g(2) ∧ fff(3) ≟ g(3) ∧ fff(-1) ≟ g(-1)
juste: can ∧ fff(1) ≟ g(1) ∧ fff(2) ≟ g(2) ∧ fff(3) ≟ g(3) ∧ fff(-1) ≟ g(-1)
texte9 = LaTeX($3)
test = false
texte10: "\text{Attention : }" + (LaTeX[repg]) + "=" + (LaTeX[texte9]) + ""
essai = 1
voirsolution = false
texte15: "\text{Réponse : }  \ovalbox{f(x)\,=\," + (LaTeX[texte3]) + "}"
grade = 1
numexo = 3
gain = 0
texte16: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
debut = false