De la forme canonique à la forme factorisée

Nouvelle fonction

3(x+3)(x-2)

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Solution

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\text{\'Ecrire } f(x) \text{ sous une forme factorisée.} 

\text{Mathématiques à Valin}

RAZ

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f(x) \text{ est donné sous sa forme canonique } a\left(\,x-\alpha\right)^2+\beta\
\text{Dans tous les cas proposés, }f(x)\text{ est factorisable sous une forme}\
a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\text{, et il vous faut retrouver cette forme.}

\text{Dernier exercice}

a = 4
b = 1
c = -2
d = 1
f(x) = (((a * x) + b) * ((c * x) + d))
k: (a * c)
f1 = Expand(x + b / a)
f2 = Expand(x + d / c)
tk1 = If(k ≟ -1, "-", "")
tk2 = If(k^(2) ≠ 1, "" + k, "")
αα: ((b * c) + (a * d)) / (((2 * a) * c))
tα = SurdText(αα)
tsα = If(αα > 0, "+", "")
ββ: f((-αα))
tsβ = If(ββ > 0, "+", "")
β': ββ / k
tβ = SurdText(ββ)
tβ' = SurdText(β')
tsβ' = If(β' > 0, "+", "")
m: sqrt((-β'))
tm = SurdText(m)
f_1(x) = (((a * x) + b) * ((c * x) + d))
k_1: (a * c)
f_2(x) = (((a * x) + b) * ((c * x) + d))
k_2: (a * c)
texte1 = LaTeX($1)
texte2: "f(x)=" + (LaTeX[tk1]) + "" + (LaTeX[tk2]) + "\,\left(\,x" + (LaTeX[tsα]) + "" + (LaTeX[tα]) + "\right)^2" + (LaTeX[tsβ]) + "" + (LaTeX[texte1]) + ""
texte3 = LaTeX($2)
texte1_2: "f(x)=" + (LaTeX[tk1]) + "" + (LaTeX[tk2]) + "\left(\left(x" + (LaTeX[tsα]) + "" + (LaTeX[tα]) + "\right)^2" + (LaTeX[tsβ']) + "" + (LaTeX[texte3]) + "\right)=" + (LaTeX[tk1]) + "" + (LaTeX[tk2]) + "\left(\left(x" + (LaTeX[tsα]) + "" + (LaTeX[tα]) + "\right)^2-\left(" + (LaTeX[tm]) + "\right)^2\right)=" + (LaTeX[tk1]) + "" + (LaTeX[tk2]) + "\left(x" + (LaTeX[tsα]) + "" + (LaTeX[tα]) + "+" + (LaTeX[tm]) + "\right)\left(x" + (LaTeX[tsα]) + "" + (LaTeX[tα]) + "-" + (LaTeX[tm]) + "\right)"
ChampTexte1 = Textfield(trep)
g(x) = ((3 * (x + 3)) * (x - 2))
texte5 = LaTeX(g, true, true)
tg = Take(texte5, 13)
texte6: "f(x)\,=" + (LaTeX[tg]) + ""
poscar = IndexOf("^{2}", tg)
posfact = IndexOf(") \;  \left(", tg)
fin = Last(tg, 7)
debut = Take(tg, 2, 15)
depasse = Take(tg, 74)
valide: (¬Defined[poscar]) ∧ Defined[posfact]
test: false
juste: valide ∧ f(1) ≟ g(1) ∧ f(2) ≟ g(2) ∧ f(3) ≟ g(3) ∧ f(-4) ≟ g(-4)
voirsolution: false
essai = 1
texte4: "\text{ donc } \ovalbox{ f(x)=" + (LaTeX[tk1]) + "" + (LaTeX[tk2]) + "\left(" + (LaTeX[f2]) + "\right)\left(" + (LaTeX[f1]) + "\right)}"
grade = 0
numexo = 1
gain = 1
texte11: "Score " + grade + " / " + numexo + ""
debute: false