Nouvel énoncé

f1

f2

\text{Factoriser }P(x)\text{ sous la forme }k\,x^n\left(ax^m+bx^p+c\right)\text{ où }k\text{, }n\text{, }a\text{, }b\text{, }\c\text{, }m\text{, }p\text{ sont des entiers, et tel que } |k| \text{ soit le plus grand possible}. 

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Juste

Faux

\text{L'égalité est fausse, seul le premier facteur est juste.}

\text{L'égalité est juste, mais la factorisation est insuffisante}

\text{Saisir  ci-dessous les deux facteurs.}\
\text{Pour écrire }x^n \text{ saisissez x}^∧\text{n}.

RAZ

\text{Factorisation d'expression du type }P(x)=ax^n+bx^m+cx^r

Débuter la série d'exercices

Mathématiques à Valin

\ovalbox{\text{Dernier exercice}}

a = -1
b = -6
c = -8
d = GCD({a, b, c})
k = 2
n = 1
n2 = 3
n3 = 5
f1(x) = ((k * x^(n)) * ((a * x^(n3)) + (b * x^(n2)) + c))
f = Polynomial(f1)
ChampTexte1 = Textfield(textf1)
ChampTexte2 = Textfield(textf2)
ff1(x) = NaN
fac1 = If(Defined[ff1], ff1, abs(x))
fff1 = If(Defined[ff1], Polynomial[ff1], fac1)
vuf1 = If((fac1(1) ≠ 1) ∨ (fac1(-1) ≠ 1), "" + fac1, "")
ff2(x) = NaN
fac2 = If(Defined[ff2], ff2, abs(x))
fff2 = If(Defined[ff2], Polynomial[ff2], fac2)
vuf2 = If((fac2(1) ≠ 1) ∨ (fac2(-1) ≠ 1), "\left(" + fac2 + "\right)", "")
produitjuste: f1(1) ≟ (ff1(1) * ff2(1)) ∧ f1(-1) ≟ (ff1(-1) * ff2(-1)) ∧ f1(2) ≟ (ff1(2) * ff2(2)) ∧ f1(3) ≟ (ff1(3) * ff2(3))
sol1(x) = (k * x^(n))
sol2(x) = (a * x^(n3)) + (b * x^(n2)) + c
quot(x) = abs(sol1(x) / fff1(x))
w: quot(1)
kjuste: quot(1) ≟ 1
njuste: quot(2) ≟ 1
fac1juste: sol1(1) ≟ ff1(1) ∧ sol1(2) ≟ ff1(2) ∧ sol1(-1) ≟ ff1(-1) ∧ sol1(3) ≟ ff1(3) ∧ sol1(4) ≟ ff1(4) ∨ sol1(1) ≟ (-ff1(1)) ∧ sol1(2) ≟ (-ff1(2)) ∧ sol1(-1) ≟ (-ff1(-1)) ∧ sol1(3) ≟ (-ff1(3)) ∧ sol1(4) ≟ (-ff1(4))
fac2juste: sol2(1) ≟ ff2(1) ∧ sol2(2) ≟ ff2(2) ∧ sol2(-1) ≟ ff2(-1) ∧ sol2(3) ≟ ff2(3) ∧ sol2(4) ≟ ff2(4) ∨ sol2(1) ≟ (-ff2(1)) ∧ sol2(2) ≟ (-ff2(2)) ∧ sol2(-1) ≟ (-ff2(-1)) ∧ sol2(3) ≟ (-ff2(3)) ∧ sol2(4) ≟ (-ff2(4))
test = false
toutjuste: produitjuste ∧ kjuste ∧ njuste
essai = 0
numexo = 0
score = 0
gain = 1
voirsolution = false
voirchamps = true
debut = false
textenew: "P(x)=" + f
ak: (a * k)
bk: (b * k)
ck: (c * k)
signe1 = If(bk > 0, "+", "")
signe2 = If(ck > 0, "+", "")
puis1: n + n3
puis2: n + n2
puis3 = If(n > 1, "^" + n, "")
sol2bis = Polynomial(sol2)
aq = If(a ≟ -1, "-", If[a ≠ 1, "" + a, ""])
bq = If(b ≟ -1, "-", If[b ≟ 1, "+", If[b > 0, "+" + b, "" + b]])
cq = If(c > 0, "+" + c, "" + c)
puis2sol = If(n2 ≟ 1, "x", "x^" + n2)
sol2t: "" + aq + "x^" + n3 + "" + bq + "" + puis2sol + "" + cq + ""
texte9: "\text{Solution : }P(x)=" + (LaTeX[sol1]) + "\left(" + (LaTeX[sol2t]) + "\right)"
grade: score
notemax: 5
texte7: "Score: " + (LaTeX[score]) + " / " + (LaTeX[numexo]) + ""
texte1: "P(x)=" + (LaTeX[ak]) + "x^" + (LaTeX[puis1]) + "" + (LaTeX[signe1]) + "" + (LaTeX[bk]) + "x^" + (LaTeX[puis2]) + "" + (LaTeX[signe2]) + "" + (LaTeX[ck]) + "x" + (LaTeX[puis3]) + "\phantom{x^3}"
texte2: "P(x)=" + (LaTeX[vuf1]) + "" + (LaTeX[vuf2]) + "\phantom{x^3}"