Dérivée v sqrt(u)  ou v / sqrt(u)

mettre une expression booléenne qui  sera true si la réponse est  bonne et à false sinon

cette valeur sera mise à false à chaque nouvel exercice et à true à chaque clic sur valider

le bouton nouvel énoncé passe cette valeur à false et si la réponse est fausse le script du bouton valider passe cette valeur à true

Nouvel énoncé

condition d'affichage des textes ou objets  "solutions"

Juste

Faux

Voir la solution

RAZ (à cacher )

\ovalbox{\text{Dernier exercice de la série}}

3x+5

5x-7

num

den

\text{Mathématiques à Valin}

f'(x) \text{ est attendu sous forme d'une fraction. Pour écrire une racine carrée saisissez sqrt( ).}

\text{Calcul de la fonction dérivée d'une fonction }f \text{ telle que :}\
\text{       }f(x)=v(x)×\sqrt{u(x)}\text{   ou   }  f(x)=\frac{v(x)}{\sqrt{u(x)}}\
\text{où } u\text{ et }v\text{ sont deux fonctions dérivables sur }\mathbb{R}.

Commencer la série d'exercices

den1(x) = (5 * x) - 7
num1(x) = (3 * x) + 5
rep(x) = num1(x) / den1(x)
cas = 2
d = 3
c = 2
u1(x) = (c * x^(2)) + d
u = Polynomial(u1)
b = -1
a = 1
n2(x) = (((-b) * c) * x) + (a * d)
m = Polynomial(n2)
g2(x) = m(x) / ((u(x) * sqrt(u(x))))
gjuste: g2(1) ≟ rep(1) ∧ g2(3) ≟ rep(3) ∧ g2(5) ≟ rep(5) ∧ g2(7) ≟ rep(7)
v1(x) = (a * x) + b
v = Polynomial(v1)
ff(x) = (v(x) * sqrt(u(x)))
ff'(x) = ff'(x)
fjuste: ff'(1) ≟ rep(1) ∧ ff'(3) ≟ rep(3) ∧ ff'(5) ≟ rep(5) ∧ ff'(7) ≟ rep(7)
ReponseJuste: cas ≟ 1 ∧ fjuste ∨ cas ≟ 2 ∧ gjuste
DemandeTest = false
VoirBoutonSolution = false
VoirSolution = false
grade = 0
numexo = 1
gain = 1
texteScore: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
NoteMax: 5
ExerciceCommence = false
gg(x) = v(x) / sqrt(u(x))
n1(x) = (((2 * a) * c) * x^(2)) + ((b * c) * x) + (a * d)
n = Polynomial(n1)
f2(x) = n(x) / sqrt(u(x))
gg'(x) = gg'(x)
tf1: "" + (LaTeX[ff]) + ""
tg1: "" + (LaTeX[gg]) + ""
textf = If(cas ≟ 1, tf1, tg1)
k = GCD(a, b)
texteEnonce: "f\text{ est la fonction définie pour tout réel }x\text{ par }f(x)=" + (LaTeX[textf]) + ".\\
\text{Calculer }f'(x). "
ChampTexte1 = Textfield(tnum)
ChampTexte2 = Textfield(tden)
e: 3
textenum: "" + (LaTeX[num1]) + ""
texteden: "" + (LaTeX[den1]) + ""
texte1: "f'(x)=\frac{" + (LaTeX[textenum]) + "}{" + (LaTeX[texteden]) + "}"
kk = GCD(c, d)
v'(x) = v'(x)
u'(x) = u'(x)
uu(x) = u'(x) / 2
uuu = Polynomial(uu)
textesolp: "\text{or } f(x)=w(x)×v(x)\text{  donc  }f'(x)=w'(x)×v(x)+w(x)×v'(x)\text{ , ainsi }\\
f'(x)=" + (LaTeX[v']) + "\,\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}+\left(" + (LaTeX[v]) + "\right)\frac{" + (LaTeX[uuu]) + "}{\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}}=\frac{" + (LaTeX[v']) + "\left(" + (LaTeX[u]) + "\right)+\left(" + (LaTeX[uuu]) + "\right)\left(" + (LaTeX[v]) + "\right)}{\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}}\\
\text{D'où } \ovalbox{f'(x)=" + (LaTeX[f2]) + "}"
k_1 = GCD(a, b)
kk_1 = GCD(c, d)
textesolq: "\text{or } f(x)=\frac{w(x)}{v(x)}\text{  donc  }f'(x)=\frac{w'(x)×v(x)-w(x)×v'(x)}{\left[v(x)\right]^2}\text{ , ainsi }\\
f'(x)=\frac{" + (LaTeX[v']) + "\,\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}-\left(" + (LaTeX[v]) + "\right)\frac{" + (LaTeX[uuu]) + "}{\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}}}{" + (LaTeX[u]) + "}=\frac{" + (LaTeX[v']) + "\left(" + (LaTeX[u]) + "\right)-\left(" + (LaTeX[uuu]) + "\right)\left(" + (LaTeX[v]) + "\right)}{\left(" + (LaTeX[u]) + "\right)\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}}\\
\text{D'où } \ovalbox{f'(x)=" + (LaTeX[g2]) + "}"
textesolpp = If(cas ≟ 1, textesolp, "")
textesolqq = If(cas ≟ 2, textesolq, "")
texteSolution: "\text{Voici la solution détaillée:}\\
\text{Posons } w(x)=" + (LaTeX[v]) + "\text{   ,  } v(x)=\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}\text{   et   }  u(x)=" + (LaTeX[u]) + "\\
\text{on a alors }w'(x)=" + (LaTeX[v']) + "\text {  ,   }u'(x)=" + (LaTeX[u']) + " \text{   et   }v'(x)=\frac{u'(x)}{2\sqrt{u(x)}}=\frac{" + (LaTeX[u']) + "}{2\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}}=\frac{" + (LaTeX[uuu]) + "}{\sqrt{" + (LaTeX[u]) + "}}\\" + (LaTeX[textesolpp]) + "" + (LaTeX[textesolqq]) + ""