Calcul distance milieu

78

4

Nouvel énoncé

texterep1

\text{Il faut entrer la valeur exacte de votre calcul.}\
\text{Pour }\sqrt{135}\text{ saisir: sqrt(135).}\
\text{Pour }2\sqrt{5}\text{ saisir: 2sqrt(5).}

\text{Entrer une valeur numérique calculée}

\text{FAUX}

\text{JUSTE}

x_I=

y_I=

\text{FAUX}

\text{JUSTE}

Mathématiques à Valin

\text{Dans cette série d'exercices, les coordonnées de 2 points \
A et B vous sont données.\
Vous allez devoir calculer soit :\
- La longueur de [AB],\
- Les coordonnées de I milieu de [AB],\
- Les coordonnées de I pour que B soit le milieu de [AI].}

AB=

\text{Une fois terminé cette question}, \ \text{cliquez sur }\ovalbox{\text{Envoyer et terminer}}

texte7 = Take(Champtexte2, 2)
texte6 = Take(Champtexte1, 2)
type = 2
reponseentree2 = 78
pparenthese12 = IndexOf("(", Champtexte2)
pplus2 = IndexOf("+", Champtexte2)
pmoins2 = IndexOf("-", texte7)
pmul2 = IndexOf("*", Champtexte2)
pparenthese2 = IndexOf(")", Champtexte1)
pmoins1 = IndexOf("-", texte6)
reponseentree1 = 4
pmul1 = IndexOf("*", Champtexte1)
pplus1 = IndexOf("+", Champtexte1)
pparenthese1 = IndexOf("(", Champtexte1)
xA = 8
xB = 1
yA = 6
yB = -9
reponseattendue1: sqrt((xB - xA)^(2) + (yB - yA)^(2))
textereponseattendue1 = SurdText(reponseattendue1)
aaa = Take(textereponseattendue1, 2, 2)
reponseattendue32: (2 * yB) - yA
reponseattendue31: (2 * xB) - xA
xI = 10
yI = 1
reponseattendue21: (xA + xB) / 2
reponseattendue22: (yA + yB) / 2
textexAplus: "" + (LaTeX[xA]) + ""
textexAmoins: "(" + (LaTeX[xA]) + ")"
textexA = If(xA ≥ 0, textexAplus, textexAmoins)
texteyAplus: "" + yA + ""
texteyAmoins: "(" + (LaTeX[yA]) + ")"
texteyA = If(yA ≥ 0, texteyAplus, texteyAmoins)
diffabs: xB - xA
difford: yB - yA
diffabs2: diffabs^(2)
difford2: difford^(2)
AB2: reponseattendue1^(2)
ChampTexte1 = Textfield(Champtexte1)
juste01 = If(type ≟ 1, If[reponseentree1 ≟ reponseattendue1, true, false], true)
textereponse1 = SurdText(reponseentree1)
go = false
pvir = IndexOf("sqrt", textereponseattendue1)
textediffabsplus: "" + diffabs + ""
textediffabsmoins: "(" + diffabs + ")"
textediffabs = If(diffabs ≥ 0, textediffabsplus, textediffabsmoins)
textediffordplus: "" + difford + ""
textediffordmoins: "(" + difford + ")"
textedifford = If(difford ≥ 0, textediffordplus, textediffordmoins)
solutiontype1nonsimplifiable: "AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\
AB=\sqrt{(" + (LaTeX[xB]) + "-" + (LaTeX[textexA]) + ")^2+(" + (LaTeX[yB]) + "-" + (LaTeX[texteyA]) + ")^2}\\
AB=\sqrt{" + (LaTeX[textediffabs]) + "^2+" + (LaTeX[textedifford]) + "^2}\\
AB=\sqrt{" + (LaTeX[diffabs2]) + "+" + (LaTeX[difford2]) + "}\\
AB=\sqrt{" + (LaTeX[AB2]) + "}"
numexo = 1
gain = 1
notemax: 10
test = false
solution = false
grade = 0
ChampTexte2 = Textfield(Champtexte2)
juste21 = If(type ≟ 2, If[reponseentree1 ≟ reponseattendue21, true, false], true)
textexBplus: "" + xB + ""
textexBmoins: "(" + xB + ")"
textexB = If(xB ≥ 0, textexBplus, textexBmoins)
texteyBplus: "" + yB + ""
texteyBmoins: "(" + yB + ")"
texteyB = If(yB ≥ 0, texteyBplus, texteyBmoins)
sommeabs: xA + xB
sommeord: yA + yB
formatvalide2: If[type ≥ 2, Defined[reponseentree2] ∧ (¬Defined[pplus2]) ∧ (¬Defined[pmul2]), true] ∧ (¬Defined[pparenthese12]) ∧ (¬Defined[pmoins2])
formatvalide1 = If(type ≥ 2, Defined[reponseentree1] ∧ (¬Defined[pplus1]) ∧ (¬Defined[pmul1]) ∧ (¬Defined[pparenthese1]) ∧ (¬Defined[pmoins1]), ¬Defined[pplus1])
juste22 = If(type ≟ 2, If[reponseentree2 ≟ reponseattendue22, true, false], true)
juste2: juste21 ∧ juste22
texte1: "Question nº" + numexo + ":"
juste31 = If(type ≟ 3, If[reponseentree1 ≟ reponseattendue31, true, false], true)
juste32 = If(type ≟ 3, If[reponseentree2 ≟ reponseattendue32, true, false], true)
juste3: juste31 ∧ juste32
radicande = Take(Champtexte1, pparenthese1 + 1, pparenthese2 - 1)
textebrute: "\sqrt{" + (LaTeX[radicande]) + "}"
simplifiable = If(aaa ≟ "s", false, true)
texte4: "\text{On remarquera que }\sqrt{" + (LaTeX[radicande]) + "}\text{ peut s'écrire aussi }" + (LaTeX[textereponseattendue1]) + "."
ppositions = IndexOf("s", Champtexte1)
avantradicale = Take(Champtexte1, 1, ppositions - 1)
textes: "AB=" + (LaTeX[avantradicale]) + "\sqrt{" + (LaTeX[radicande]) + "}"
textenons: "AB=\sqrt{" + (LaTeX[radicande]) + "}"
solutiontype1simplifiable: "AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\
AB=\sqrt{(" + (LaTeX[xB]) + "-" + (LaTeX[textexA]) + ")^2+(" + (LaTeX[yB]) + "-" + (LaTeX[texteyA]) + ")^2}\\
AB=\sqrt{" + (LaTeX[textediffabs]) + "^2+" + (LaTeX[textedifford]) + "^2}\\
AB=\sqrt{" + (LaTeX[diffabs2]) + "+" + (LaTeX[difford2]) + "}\\
AB=\sqrt{" + (LaTeX[AB2]) + "}=" + (LaTeX[textereponseattendue1]) + ""
textetype1: "\text{Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère}\\
\text{les points }A(" + (LaTeX[xA]) + "\,;" + (LaTeX[yA]) + ")\text{ et }B(" + (LaTeX[xB]) + "\,;" + (LaTeX[yB]) + ").\\
\text{Calculer la distance AB:}"
textetype3: "\text{Dans le plan muni d'un repère, on considère}\\
\text{les points }A(" + (LaTeX[xA]) + "\,;" + (LaTeX[yA]) + ")\text{ et }B(" + (LaTeX[xB]) + "\,;" + (LaTeX[yB]) + ").\\
\text{Calculer les coordonnées de I, tel que B soit le milieu de }[AI]:"
solutiontype3: "\frac{x_A+x_I}{2}=x_B\Leftrightarrow x_A+x_I=2x_B\Leftrightarrow x_I=2x_B-x_A \Leftrightarrow x_I=2×" + (LaTeX[textexB]) + "-" + (LaTeX[textexA]) + "=" + (LaTeX[reponseattendue31]) + "\\
\frac{y_A+y_I}{2}=y_B\Leftrightarrow y_A+y_I=2y_B\Leftrightarrow y_I=2y_B-y_A \Leftrightarrow y_I=2×" + (LaTeX[texteyB]) + "-" + (LaTeX[texteyA]) + "= " + (LaTeX[reponseattendue32]) + "\\
I(" + (LaTeX[reponseattendue31]) + "\,;" + (LaTeX[reponseattendue32]) + ")"
textetype2: "\text{Dans le plan muni d'un repère, on considère}\\
\text{les points }A(" + (LaTeX[xA]) + "\,;" + (LaTeX[yA]) + ")\text{ et }B(" + (LaTeX[xB]) + "\,;" + (LaTeX[yB]) + ").\\
\text{Calculer les coordonnées de I, milieu de }[AB]:"
textereponseattenduemath21 = SurdText(reponseattendue21)
textereponseattenduemaths22 = SurdText(reponseattendue22)
solutiontype2: "x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{" + (LaTeX[textexA]) + "+" + (LaTeX[textexB]) + "}{2}=\frac{" + (LaTeX[sommeabs]) + "}{2}=" + (LaTeX[reponseattendue21]) + "\\
y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{" + (LaTeX[texteyA]) + "+" + (LaTeX[texteyB]) + "}{2}=\frac{" + (LaTeX[sommeord]) + "}{2}=" + (LaTeX[reponseattendue22]) + "\\
I\left(" + (LaTeX[textereponseattenduemath21]) + "\,;" + (LaTeX[textereponseattenduemaths22]) + "\right)"
textescore: "Score : " + grade + " / " + numexo + ""
textemathr1 = If(formatvalide1, SurdText[reponseentree1], "?")
textemathr2 = If(formatvalide2, SurdText[reponseentree2], "?")
texter2: "I\,\left(" + (LaTeX[textemathr1]) + "\,;\," + (LaTeX[textemathr2]) + "\right)"